ou 



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vaiu aucvinc contraction ni diialaiioii iraiisveisalc , comme lors- 

 qu'une colonne d'air est contenue par les parois d'un tuyau solide. 

 Soient A la base de ce prisme, xh distance priiuitive d'une quel- 

 conque de ses sections à l'extrémité ébranlée, ;j^ l'action répulsive, 

 par unité superficielle, exercée au bout du temps l , iongitudina- 

 lemenl et uniformément à travers tous les éléments de cette sec- 

 tion, u le très petit déplacement que ses points ont éprouvé dans 

 le sens a?, et p la densité; l'on a, pour le mouvement de la tranche 

 d'épaisseur dx, dont la masse est pkdx , et qui est sollicitée dans 

 le sens x et dans un sens opposé par les deux forces p^k ci 



( , dp, , \ .,, . , d'^u dp. , 



ip^-\-r-^dx \li, requationpA.(/a:;--Y= — A -j-dx, 



d^u dpi 



^lî? ~~dx' 

 » Lorsque le milieu est de l'air, si l'on suppose que l'action 

 longitudinale actuelle p^ est à la pression primitive p dans le rap- 

 port direct des densités ou inverse des volumes, c'est-à-dire comme 

 le volume ancien kdx de la tranche est a son volume nouveau 



k\dx-\-'j-dx\ ou si l'on fait [en négligeant le carré de la pe- 



du\ I du\ 



litc dilatation-— • \ p, =p[ 1 — j—\ , cette équation se change 



d^u p d^u 

 en celle -r-, = - -7-=- , 



dl^ p dx^ 



dont l'intégrale ?i = ^( ^;i; — V/") P'ouve qu'au bout d'un 



toms l = ; — ■, les déplacements u et les dilatations -; — sont les 



* /p dx 



^ P 

 mêmes à^la dislance x qu'ils étaient initialement à la distance ou 

 à la ba?)e du prisme, en sorte que les ébranlements elle son qui en 



résultent se propagent avec une vitesse V/ - 



. P 

 " Mais l'expression du tube de Mariotle ne doime. la propor- 

 tionnalité entre la pression et la densité qu'autant qje la tempé- 

 rature est restée on est redevenue la même après qu'avant la 



