49 



compression ou la dilatation. En second lieu, les pressions n'y 

 sont mesurées que dans un nouvel état de repos, dont l'établisse- 

 ment donne le temps aux molécules de ce fluide, déplacées longi- 

 tudinalement , de se disposer comme auparavant les unes par 

 rapport aux autres dans des situations qui rendent la pression 

 égale en tous sens. 



« Or, l'on ne saurait compter que ce double rétablissement 

 de la température primitive et de l'égalité de pression ait lieu 

 dans les vibrations excessivement rapides qui produisent le son. 



Aussi la formule V/ '^^ Newton donne une vitesse moins forte 



^ P 

 que la vitesse réelle du son, d'environ un sixième de celle-ci 

 comme l'on sait. 



» Laplace a proposé (^ww. de ch. et depJi., t. 3, 1816, p, 238), 

 pour corriger ce qui vient du défaut de rétablissement instantané 

 de la température , ou pour avoir égard à la chaleur dégagée ou 

 absorbée dans les petites compressions et dilatations qui consti- 

 tuent les ondes sonores, de remplacer cette formule par 



V^i 



p 



e p 



c étant la chaleur spécifique de l'air soumis à la pression con- 

 stante p , el c' sa chaleur spécifique lorsqu'il conserve le même 

 volume ou la densité constante p. 



» Cette modification corrige-t-elle en même temps ce qui vient 

 du défaut d'égalité de pression en tous sens; ou, autrement dit, 

 fait-elle entrer dans le calcul les vraies forces qui sont en jeu avant 

 le rétablissement de cette égalité? Il est facile de voir que non. 



» Nous n'avons, pour le montrer, qu'à reproduire le raisonne- 

 ment de Laplace dans ce qu'il a d'essentiel {Méc. cél. , liv. XII ; 

 ou Mécanique de Poisson, art. 636, 657, 664). Soit, dans un 

 kilogramme d'air, q la quantité de chaleur regardée comme fonc- 

 tion de sa pression p et de sa densité p supposées liées entre elles 

 par la loi de Mariotte ou de proportionnalité à égale tempéra- 

 ture , exprimée par pz=pf{e). Si l'on différencie cette équa- 

 tion successivement pour p constant et pour p constant on a 



