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dq (h dq dp 

 pliant cette dernière équation par celles c= ~ j~ ei-j ~ 



t=c' qui ne font que déGnir les deux chaleurs spécifiques , puis- 

 que c et c' sont les quantités de chaleur capables d'élever d'un 

 degré quand p seul varie et quand p seul varie, l'on a pour pro- 



p dq c dq 



duit: ^.. „___=: — — . 



p dp c dp 



Or, si p-^p' est ce que devient la pression p lorsque , sans déper- 

 dition ni augmentation de la quantité de chaleur q, il y a eu une 

 petite compression changeant la densité p en p-j-p') l'on a, en 



flû CIO 



égalant à zéro la différentielle complète de ç, -7^ p' = —■/)', 



dp dp 



égahté qui , multipliée par la précédente, donne cette relation de 



Laplace 



conduisant bien à sa formule de la vitesse du son si, dans l'équa- 



fl^tf du} 

 tion différentielle p = — ci-dessus , l'on prend pour 



Cil (X3G 



C P 



l'action longitudinale p, la pression nouvelle p-\-p'=p-\-p' —7 — ■ 



c p 



répondant à la densité nouvelle p-j--p'=p ( 1^-7- ) ; car cette 



équation se change en -^ = - ^ — , d'où V 7, — POur 



vitesse de propagation des ébranlements. 



« Mais il est aisé de voir que tout ce raisonnement suppose es- 

 sentiellement que l'égalité de pression en tous sens n'a pas cessé 

 ou s'est rétablie; car, en admettant même que la relation 

 2? = p f (ô) subsiste ainsi que la valeur c de la chaleur spécifique 

 pour p constant quand p représente, non pas une pression unique, 

 mais la moyenne des pressions mesurées dans trois sens rectangu- 

 laires (moyenne dont dépend la dilatation cubique dans les 

 solides comme le prouvent les formules de l'élasticité), rien n'au- 

 torise, si les pressions dans les trois sens ne sont pas égales, à 

 remplacer par leur moyenne devenue p-{-p' l'action ou pression 

 en jeu pi , qui s'exerce uniquement dans le sens longitudinal du 



