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prisme ébranlé, ou dans le sens de la propagation et non dans 



les sens transversaux. 



M Lagrangc avait remarqué depuis longtemps que l'on ne peut 



obtenir la vitesse réelle du son qu'en faisant varier la pression 



dans un rapport plus rapide que la densité, par exemple comme 



Il , . , 



une puissance y = — environ de celle-ci ; et c est ce qui re- 



suite de l'analyse de Laplare avec —7 pour valeur assignée à cet 



c D 



exposant; car, de l'équation ^'=p'— 7 — , l'on tire l'intégrale 



c p 

 c 



p = Cp «' lorsqu'on remplace par dp et dp les petits accroisse- 



c 

 ments p' et p' et qu'on suppose le rapport —7 à peu près con- 

 stant ainsi qu'il résulterait des expériences de MM. Gay-Lussac et 

 Welter, qui ont trouvé environ 1,37^8 pour sa valeur. M. Poisson, 

 peu satisfait des raisonnements au moyen desquels Laplace, dans 

 une autre partie de ses recherches (Méc. cél.,liv. XII, p. 121, 

 113), évite d'arriver à la proportionnalité de la pression au carré 

 de la densité quand il ne se perd pas de chaleur, remarque (mém, 

 sur les solides et les fluides, au Journ. de l'Éc. pol., 20= cahier, 

 n» 39, p. 87) que ee résultat ;3=Cp2, contraire aux faits, se pré- 

 senterait infailliblement, si l'on supposait le gaz composé d'une ma- 

 tière continue ou d'une infinité de molécules qui se touchent ; et, 

 évaluant ce qu'il faut ajouter au terme Cp^ en raison de la discon- 

 tinuité, il trouve une suite de termes rapidement décroissants dont 

 il ne conserve que le premier, proportionnel à p^ et à la quatrième 

 puissance de l'intervalle moléculaire moyen qui lui-même est en 



3 

 raison inverse de N/p > ^^ ^1"* ^^ détermine à proposer, G et C 

 étant deux constantes, une expression 



2_ 



p = Cp2 + C'p s 



-- 1,4 



au lieu de celle de p = Cp ^' = Cp environ de Laplace, en re- 

 venant toutefois à celle ci à la fin de son mémoire (n'67, p. 160), 

 à cause de la plus grande facilité qu'elle donne de poser des équa- 

 tions différentielles du mouvement du fluide. 



