

/dv , a2^\ 



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sens des coordonnés rectangiilaires a?, f/, s, N^^r étant la compo- 

 sante normale de la pression, après les déplacements, sur la face 

 perpendiculaire aux x, Ty, la composante langeniielle , dans le 

 sens z, sur la face perpendiculair-e aux y, iN la valeur initiale N^x, 

 ou la pression primitive égale en tous sens, G le coefficient d'é- 

 lasticité dit de glissement , et <?, c' les deux chaleurs spécifiques : 



N„=N+(3G+N)^+(G-N)|+(G-N)^ 

 5G-N/Ç 



V' 



'dv , dw\ 



')' 



Ces formules se réduisent à celles de MM. Cauchy et Poisson 



quand on ôte le dernier terme de la première, qui n'est autre 



chose que ce que M. Duhamel désigne dans son mémoire par 



S' 

 •——V (sauf ce qui résulte de N). On obtient ce terme en remiar- 







quant que si l'on appelle 6' le nombre de degrés de l'augmenta- 

 tion inconnue de température due à la chaleur dégagée par les 

 compressions qui ont lieu, et si d est la proportion de dilatation li- 

 néaire que produit chaque degré quand la pression ne varie pas, 

 cette augmentation ô' de température accroît instantanément la 

 pression comme ferait une contraction linéaire générale 6'd , ou 



. ,, , du dv dw , , . . 



comme si Ion avait — = — = — = — ô d, ce qui ajoute 

 (toc dy (tz 



[(3G + N)-|-(G— N)-f (G-N)](— e^d) = - (5G — Njô'dàla 

 pression Nj^r. Or si en prenant 1 kilogramme de matière ainsi con- 

 tractée et arrivée de la température primitive à celle B-\-(i', on 

 l a refroidit sans changer son volume iusqu.'a ce qu'elle revienne 

 à la pression qu'elleavail avant cet échauffement.etsi 0—6" désigne 

 sa nouvelle température, on lui aura fait perdre une quantité de 

 chaleur c' (ô'-4-0") d'après la définition de c' ; et comme le troi- 

 sième état est le même où il serait arrivé directement à partir du 

 premier, si, sans changer sa pression on l'avait refroidi de 9" 

 degrés, ce qui lui eût enlevé une quantité de chaleur c0", l'on 

 a c9"=c' (9'-f-0"). Or ce refroidissement donnera une contraction 

 cubique 39 "d; par conséqueat, l'on a la contraction cubique ef- 



