(du dv , dw\ 

 fective — ( — - -|--- -f- — 1 = ^ d ; d'où l'on tire Q"d, etpaf 

 \da) dy ds / r 



/c \ „, /c \ / du , dv , dio\ 



suite e'd=(- - l) «M=-(j,-l) (_+_+_), 



et par conséquent le dernier terme de N^^r. 



» Ces formules, quand on fait N=o, c==c\ se réduisent k celles 

 plus anciennement connues relatives au cas où l'état primitif est un 

 état d'équilibre sans pression. On voit que la pression primitive N 

 n'est pas simplement ajoutée à celles-ci ; elle entre aussi dans 

 les termes affectés des déplacements u, v, w; ce qui vient de ce 

 qu'une dilatation déjà effectuée dans une direction, en diminuant 

 les angles que font avec celle-ci les lignes de jonction des molé- 

 cules, augmente par cela seul l'effet d'une dilatation ultérieure 

 dans la même direction, et diminue l'effet des dilatations dans des 

 directions perpendiculaires. 



» Mais il faut bien faire attention que N^^:, N, dans ces formules 

 de l'élasticité, représentent des tractions, ou tensions attractives, 

 et non des pressions proprement dites ou répulsives comme 

 elles le sont généralement dans les gaz et ordinairement aussi dans 

 les liquides. Si p et ??^r représentent les pressions répulsives, 

 primitive et ultérieure de l'air, l'on obtiendra celle-ci en faisant 

 dans la première des deux formules ci-dessus : 



De cette observation essentielle (qui nous avait échappé lors de 



l'insertion d'une autre note à ce journal, n» 114&, séance du 20 



octobre 1855), il résulte que lorsque les dilatations transversales 



dv dw ^ ., 



— , — sont nulles, on a 



dy dz 



— [4('y+0-i(-^)]l- 



Mettant cette formule pour la pression longitudinale pi dans l'é- 



,.«,, . „ d^u dpi . 

 quation différentielle p -7y= i" du commencement de cette 



note, elle donne pour la vitesse de propagation du son 



