î/„, n'est pas toujours suffisante : que, par exemple , la série dont 



1 



le terme général est m„= — ■ satisfait à cette condition est 



n loy n 



cependant divergente. 



» En effet, ma démonstration ne peut s'appliquer aux cas oii le 



1 



produit nun est, par rapport à - , un infmiment petit d'ordre in- 



liiiiment petit lui-même : ce qui est le cas actuel, 



« Il faut donc modifier ma précédente conclusion et dire que la 

 condition nv„=o , toujours nécessaire, n'est suffisante que si le 

 produit nUn, pour des valeurs infiniment grandes de n, est un in- 

 finiment petit d'ordre fini. 



«Par un raisonnement semblable à celui de ma précédente com- 



.Tiunication, on prouve facilement qu'une condition toujours néces* 



1 

 i^aiie est que , pour -=0, on ait 

 n 



{n log n. log log n. log log log n..., etc.. .), y(^Un=o, 

 quel que soit le nombre des facteurs du multiplicateur de Wndans 

 le premier membre de cette équation. Cette condition sera suffi- 

 sante, si, pour des valeurs infiniment grandes de w, ce premier 

 membre est un infiniment petit d'ordre fini (quelque petit du reste 

 que soit cet ordre) par rapport à l'inverse de l'un quelconque des 

 facteurs du multiplicateur de w,.. » 



Ornithologie. Passereaux. >— Dans la séance du 28 les ob- 

 servations suivantes sur quelques espèces de Passereaux ont été 

 présentées par M. Pucheran. 



« La détermination de quelques familles de Passereaux, dont je 

 me suis récemment occupé, dans le Muséum d'histoire naturelle 

 de Paris, a nécessité, de ma part, une série de recherches dont les 

 résultats m'ont paru nouveaux pour l'ornithologie. Je vais les ex- 

 poser succinctement, en signalant d'une manière spéciale, et pour 

 ne pas multiplier les détails, les principaux caractères dont l'obser- 

 vation m'a conduit à adopter une opinion différente de celle des 

 zoologistes qui m'ont précédé. 



» 1° P acMjr hynchus Spixii, Sv\'&mson. — Le type deM.Swain- 

 son se trouve dans le Muséum de Paris. Le mâle est un Balhmi- 

 durus splendens (Pr. de Neuwied} , ainsi que l'a dit M. Cabanis 



