en parailélogramriKies, ou bie» en trapèzes formés par leur réu - 

 nion, désignons généralement par w la superficie d'une de ces 

 figures partielles : 



1» Si c'est un trapèze, son moment d'inertie autour d'un des 

 côtés non parallèles est, en désignant par tj, y' les distances, à ce 

 côté, des deux sommets opposés : 



expression qui, en faisant, soit y'=0, soit y=^y\ donne comme 

 cas particuliers celles connues du moment d'un triangle ou d'un 

 parallélogramme autour d'un de ses côtés. 



1" Si c'est un triangle dont les trois angles sont à des distances 

 y, y\ y' d'une droite quelconque tracée dans son plail, le mo- 

 ment d'inertie autour de cette droite est 



l'aire du triangle étant w=i [x'if — x''y'-\-x''y — xy"-{-xy' — 

 x'y) comme l'on sait. 



3° Et le moment d'inertie du même triangle autour d'une pa- 

 rallèle à la même droite, cette parallèle étant menée par son cen- 

 tre de gravité, a pour expression 



~ [y^-\-y'^-\-y'"'-yY-y''y-~yy'), 



comme il est facile de voir au moyen de la précédente et du théo- 

 rème connu 



qui lie le moment d'inertie I' autour d'une droite passant à une 

 distance d du centre de gravité d'une figure, et son moment d'i- 

 nertie I autour d'une parallèle tirée par ce centre. 



Mais, d'après ce qu'on a vu à la séance du 8 juillet 1854 

 (Clmt'diit , 1" section, n» 1089, 15 novembre 185/i), pour dé- 

 terminer généralement la flexion d'une pièce, ainsi que le plan 

 dans lequel elle fléchit et qui peut être différent du plan dans le- 

 quel un couple la sollicite à fléchir, il faut déterminer d'abord la 

 position des axes principaux d'inertie de sa section transversale w, 

 ce qui exige , comme l'on sait , le calcul , non-seulement de ses 



