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Soit l' la température à laquelle il a été abaissé, et ij celle à la- 

 quelle il se réchauffe. 



lp = {pc-\-qi) iij — t'), y=-—- Y-t'; et si q-^ est négli- 

 geable y =1- 4- 1'. 



» 3° Soitp' le poids qui se gèle, t' la température initiale, p' dé- 

 gagera Ip' en se gelant, et cette chaleur échauffera tout l'appareil 

 jusqu'au point de fusion T. 



//= (^.-l-^v) (T-n ; p'= ^^ T - o- 



» Soit c différent de c' ; c'est le cas de l'eau. 



» Quelque rapide que soit la solidification d'un liquide refroidi 



au-dessous de son point de fusion, elle a cependant une durée 



finie que l'on peut partager en instants infiniment petits. A une 



certaine époque de cette durée, soit p' le poids déjà solidifié et 



dp' le poids qui se solidifie dans l'instant suivant ; dp' dégagera 



une quantité de chaleur Idp' qui se portera sur p', sur {p—p'j et 



sur le vase et les échauffera d'un nombre de degrés dt. On aura 



Ici/j' = p'c dt-\- {p— p') c'dt -j- q-^dt , 



„ , dp' dt 



d ou -— —-^ = —- , et , en intégrant , 



pc-\-q'ï-\-p ^c — c) l 



pc'-\-q-^-{- {c — c')p'= Ae 



A étant une constante et e. la base des logarithmes népériens. 



» Pour déterminer A je remarque que l'on avait ^ = quand 

 la température /était la température initiale /'à laquelle le liquide 



a été refroidi. Donc pc' -{- qy = li e , et , en divisant les 



deux égalités l'une par l'autre , 



■^ ('-<■) 



, c—c , i 



pc-\-qy 



