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tité d'amalgame d'argent dans le but de lui- communiquer une 

 consistance pâteuse qui arrête les vibrations du liquide et régula- 

 rise les fonctions de l'appareil. 



Géométrie, — M. Paul Serret n présenté, dans cette séance, 

 diverses observations sur la géométrie de la sphère. 



1. Les propriétés de la projection stéréographique, déjà em- 

 ployées par M. Catalan dans le mémo sujet, permettent de parve- 

 nir d'une manière intuitive à la détermination des deux séries les 

 plus générales de cercles formant, sur la sphère, un double sys- 

 tème orthogonal. Il suffit, en effet, après avoir établi que les cer- 

 cles de l'une des deux séries se coupent nécessairement, deux à 

 deux, de former la projection stéréographique de la figure sphé- 

 rique en prenant pour centre de projection , ou point de vue, 

 l'un des deux points d'intersection de deux cercles déterminés 

 de ]Vm\ des systèmes : la définition, dans Ja figure projetée , de 

 deux systèmes de cercles orthogonaux, résulte immédiatement 

 de cette particularisation du point de vue; et elle conduit ai- 

 sément à la définition des deux systèmes de cercles, composant la 

 figure primitive. 



2. Si l'on appelle m^ica^nce d'une ligne sphérique le lieu 

 formé par les extrémités des rayons de la sphère parallèles aux 

 tangentes reciilignes de cette ligne , on reconnaît aisément que 

 la polaire de l'indicatrice coïncide avec la développée sphérique 

 de la ligne primitive, la développée et l'indicatrice ayant, dès lors, 

 même développée. De là, et de la construction sphérique de l'in- 

 dicatrice, qui est aussi le lieu des extrémités des quadrants tan- 

 gents à la ligne primitive , résultent les conséquences sui- 

 vantes : 



a. On peut obtenir l'équation de la développée de l'hélice sphé- 

 rique par la seule résolution du problème des tangentes ; 



b. L'hélice sphérique est une développante d'un petit cercle 

 de la sphère. Cette dernière proposition peut aussi s'établir 

 directement, par la considération de la surface polaire, qui , 

 dans le cas actuel, se réduit à un cône de révolution. 



Séance du 21 novembre 1857. 



Chimie ORGANIQUE. Sy«^/iè«e de l'esprit de boû, — La corn- 



