1^ MÉMOIRE SUR LA 1.01 DU REFROIDISSEMENT ETC. 



Maintenant , si l'on fait 



(2i).. 



^'"'•(-f) \s\n.e-9. 



COS. 5 



(^) 



l=^-(^)-^'^^^)=^(^'' 



l'on aura (en fouction de a), en faisant (/''(a) = 



da 



(22) ... H^l= 'Ha)-f(a).9(a)-+-^-;^-|^'(a).f(a)j 



— etc. 

 La fonction '^{0^) étant , conformément à l'équation (21), de la forme 



-i (5^) = (n-i?- ^^-i-i5'.^^H- etc.y ( n-iVe.)^'-»-^^W^"->-etc.) ; 

 il est cìair que l'expression de (/-(a), en serie, sera de la forme 



(23) (/;(a)=i-+-Ea-t-£'a'H-£"a°H-etc. ; 



d où l'on tire : 



(24) (i;'(a) = £-+-2£;'a-H3£"'a'+etc. . 



Le produit d((a).y(a) sera de la forme 



(25) (p'(a).(p(a) = Pa'H-P'a^-l-P"a"H-etc. ; 



et l'on aura : 



^^ . j f (a) . f (a) j = Pco a'+ ^'(o a^-H ^"o a^'-+- etc. 

 d' 



da^ 

 d' 



\ cf' (a) . cp' (a)! = P(„ a*H- P^, a'-4- P"(.) a'-+- etc. 



-^.{.f'(a).f'(a)(=P(3)a'+Z^\3)a^-t-i^"ma^+etc. 

 J^.-H'(a)-9=(a)i=P(,)a*H-/''u)a'+^"u)a'-Hetc. 



etc. 

 Donc la valeur de ^{0^) sera donnée , en dernière analyse, par une serie 



