PAR J. PLANA 



convergente , dont Yunité positive sera le premier tei'me ; de sorle que 

 l'on aura : 



(26) (/;(0')=i-{-fonct.(a) . 



Mais , pour mettre en évidence les termes multipliés par les puissances 

 paires de - , qui entrent dans le produit 



(27) ^(n = r.(^^).r'(ei , 



nous écrirons : 



(28)... ^(9^) = n-/;.,.jà,z.('--yay'j . 



Telle est l'expression du premier membre de l'équadon (21). Et l'on 

 aura, d'après cette analyse | en vertu de l'équadon (20)!: 



a, ^•{j-'y- 



(29)... e ' =e ' .e ' ; 



(3o)... e ' .<p{8') = e ' .e ' • i -4-/(0 • 



ce qui revient à dire que 



(29)'... e ^" =e ' _g-9è^a^*."(a) . 



(3o)'... e"'"" %(r)=e~~^.e-9*^''^'-"(a).|n-/(,).l'a,Z.('-.yi 



La première partie de la valeur de u , qu'on volt dans le second membre 

 de l'équation (8) , est ainsi exprimée d'une manière esplicite en fonction 



des deux variables t , -, et de la constante a qui enlre ctans le second 



membre de l'équation fondamentale (12). On doit se rappeler , que la 

 fonction 



(3i)... ^i^O^)==g}y-{s^.oÀ\^M,,,0-'^M,,,Q''^ac.\, 



doit èlre formée sans remplacer g par sa valeur 3 — -a, afin de ne pas 

 introduire des termes étrangers au théoréme de Lagrange en résolvant 

 l'équation ( 1 2). G'est après avoir écrit 



