20 MEMOIRE SUR I.A LOI DU REFROIDISSEMENT ETC. 



par des séries convergentes me paraìt une addition importante pour la 



théorie du refroidissement des corps spheriques. 



Toutefois il est essentiel d'ajouter que , dans le cas où le produit Zbl 



serait une fraction fort petite , par la doublé condition d'une grande valeur 



3/j 

 de l multipliée par une valeur fort petite de Zb = ^ , il ne faudrait 



pas croire , que la grande inegahte des valeurs approchees — , — ? 



— etc. de d détruit la nécessité de sommer la suite infinie des termes 



2 



exponentiels 





N,,,e ' +iVr,Ne ' H-etc. 



si le temps t , écoulé depuis le commencenient du refroidissement, n'avait 

 pas atteint la limite requise pour i-endre le pi^oduit a.yi plus grand 

 que l. Alors , la question rentre dans le cas exceptionnel que j'ai traité 

 dans mon précédent Mémoire, à faide de la transformation, due à Poisson, 

 relativement à la somme analogue de ces quantités exponentielles. 



VI. 



Mais à l'égard des corps spheriques , pour lesquels le produit b l est 

 plus grand que le nombre t: , on doit l'epi^endre féqualion (2), et la 

 résoudre en y faisant 5 = 71 — X\ ce qui la change en 



(40 X=aH-^-9(X) , 



TI I 



en posant a = r-^j 5'=i — t"; > y(X) = X — tang.X. 

 De celte équation on tire : 



X=a-i-^y(a)H-^.^-|f (a)}-Hetc. ; 



5'=(7r-X)^= (;:_a)— 2g'(7r — a).y(a)-|-/-^-|(7r--a).y^(a)( 



