PAR J. PLANA 



Mais 153(3)=: a — tang. a ; -j- • f>^ (a) = — 2 9 (a) . tang/ a ^ 

 ci a 



^.y^(a) = -3.^.j.^(a).tans.^aj ; 





(a) = — 4-;7TT-U'(a).tang.'aj ; 



etc. 

 Donc en employant la serie foi't convergente 



ip (a) = a — tang. a = tang. a . sin'' a 



4 . . 2. 4. 6 . , 



2 2. 



-+- sin. a . COS. a . < TT -t- t^-p • sin. a -1- ?i—p — — sin.'' a -}- etc. } , 

 ó 0. o D. 5. 7 \ 



Oli aura : 



(42)... 6= n — a— ^. tang. a. sin. 'a — §■. sin.'a. cos. a . ^-4- etc. 

 -l-g-Xa).tang.^a-t-^-^- jy^(a).tang.^aj 



'* d" 



H %— r--r-T- f'^(a).tang.'a -Hetc. : 



2. 3. 4 f/a^ i^ \ I » 1 ' 



(43).. 5^= {n — diY—2g{n — a).tang. a.sin.^a 



/ \ • 1 i 2 2. 4 ■ ' / 



— o.s;(n — aj.sin.^a. cos. a. {tt-Ht^^t- sin. a -{-etc. > 



=' ^ ' 3 3. 5 I 



-ér'-^-|("-a).f(a)j-^.i^.|(»-a).<,.(a){ 



— etc. 



Si l'on avait bl'^i-K , en faisant 0=27t — X , l'équation (2) deviendrait: 

 „ 27r (hi — i) .„ -j^. 



Donc, en remplacant a par 2 a, sans faire aucun changement dans 

 l'expression de g , ces formiiles donneront : 



S = 27i — aa — g. tang. 2 a. sin.^'a a — etc. ; 

 5^= (2 71 — 2a)^ — 2^ (2 re — 2 a), tang. 23. sin.'' 2 a — etc. 



