2 2 MEMOIRE SUR LA LOI DU REFROIDISSEMENT ETC. 



Si l'oii avait bl^'in^ il est clair , qu'en posant Q^Zn — X, l'on aurait 

 de la rnéine manière : 



"òri (bl l) , xr x^\ 



X 



Donc , Oli aurait celle valeur de X , el celles de d et Q'' par le chan- 

 gement de a en 3 a. En general, si l'on a bl'^in , i étant un nombi'e 

 entier , l'on aura : 



(44) • • • 8''=-{in — iay — 2g (Ì7T — ^a) . tang. ta. sin.'^i'a — etc. , 

 pour la plus grande valeur de 6^. Et comme alors l'on a aussi 

 bl'^i^i — i)?^, bl'^i^i- — 2)7:, ..... bl'^n , 



cu peut regarder celle dernière formule comme propre à donner toutes 



les valevu's de 5^, en y faisant i = i, 2,3,4; Et si le produit bl 



est un fori grand nombre , il suffira de faire 



(45)----: ^^-'--(^-fzy- 



Alors la plus petite valeur de sera 5 = 7:, et 



'=^-(^-^)^ '='"''■{' ~ h) ' ^=3^-('-fz)' ^^^- 



seront les vateurs snccessives de $ écrites dans l'ordre de lenr gi-andeur. 



§ ^^11. 



Celle déduction , principalement appliquable au cas du refroidissemenl 

 séculaire du gUibe de la Terre , est celle qui offre le moyen de sommer 

 la serie des termes exponentiels qui entrent dans la formule (i) de 

 FouRiER , ainsi qu'on va le voir par l'analyse suivanle. 



En posant F^z=.(^i — bl^-i-O^, l'e'quation (2) donne: 



sm.0 = ,-— = , cos.g:= .,_ 



y F . y V 



partant nous avons : 



e V 



■sin.e.cos.5 V—(^i—.bl) 



