PAR J. PLANA 23 



Donc, en écrivant r' au lieu de r, sous le signe integrai, et remplacant 

 ensuite le produit 



2sin. I — l.sm. / — I par cos.-^.(r'— r) — cos. - • (r -+-r) , 

 l'on ama au lieu de Téquation (i) : 



(0' « = 



zT-^> 







Maintenant , si l'on remplace l'expouenlielle par l'integrale définie , 



rui lui est écale : 



r/J 



• dX.e~^ COS. 



2a.yi---X 



et si l'on fait : 



p=2a.yi--; q — y{v'—r)- cj=-.{r^r), 



cette expression de it sera Iransformée en celles-ci : 



j E . rf X. e~^'\ COS. {p X-{-ci ) 



— co 



co 



-\l..dX.e~^'' .cos.(pX — q ) 

 ^ „, I C dr'.r'F{r').F ) _i 



•^ '— J dX-e-"" .co5.{pX-^q') 



CO 



CO 



— r dX.e-''\cos.{pX—X) 



— » 



Mais, en posant |5=i— ^; l'=zj-^, l'on a: 



/^ 



:P + 



r.5^ 



Dono , en considérant séparément les deux parties qui composent la 

 valeur de u , si l'on fait u =^.u' -^- u" , nous aux'ons ; 



