PAR ,r. PLANA ag 



La première de ces trois parties est détermiiiée en multipliant par. 



j-r le second membre de l'équation (4o). Et pour déterminer la 



seconde, dans le cas de d = i.n^, il faut remarquer , qu'en faisant 



i'on a ( ici Olì l'are 5'^ est plus petit que n ) : 



^ g\cos.iO' _ 1 ng je-s«'H-e-^s'+?''; 



^ • ^ 2 ~~ ~ ~^~ — ~' 7777, ) 



(voyez la page 169 du second Volume des Exercices de Calcai Integrai 

 par Legendre ; et la page Si^ du 18.'"' Cahier du Journal de VÉcole 

 Poljtecnique ). 



Il suit de là que I'on a : 



/ 



(4:^) f^.(dr'.r'F{r').Ì.S-^^^ = 



or.l J ^ ^ , i -f.^ 



o 



l l 



-j^.. (dr\r'F{r')——2 { dr .r^ F{r').ll±£t^ • 



2.br.l J ^ ' 2l7'(i — e--'-) J ^ ' e^" 



o o 



En intégrant par par tic , et faisant 



^ (')--^77;r- . ^ —r ^ =n^.[i-^.-j , 



on trouvera que I'on a : 



l l 



(43) f^..pr\r'F(r')Ì.^4^^=^-,f^ 



' br.l J ^ ^ , L-i-g bl'{n^) j ^ ' ^ l'^g' 



o o 



l 



-ilÈy.f^r'.F'{r'y.ìM^^. 

 òr J ^ ^ ^ ^ i^g 



16' 



(n{i y .F(l) I \ g\cos.id'^ i6'\g\sìa.ie"' 



hr 

 ■^ òr t" 



