36 MÉMOIRE SUR LA LOI DU REFROIDISSEMENT ETC, 



CHAPITRE SECOPiD 



Sur V exprcssion analytique de la Chaleur solaire. 



elativement aux latitudes géographiques Circumpolaires 



Je me propose d'exécuter l'integration de la fonction /^, etablie à la 

 page 484 flfi rOuvrage de Poisson , conformément au précepte énoncé 

 à la page 49' 5 ^'^ supposant la latitude [>. plus grande qiie 90° — y; 

 7 désignant l'obliquité de l'Ecliptique ; et excluant pour plus de ciarle 

 la latitude précisément egale à celle du cercle polaire. 



Soient /^(^,) , /^(i) , P"(ì) , Vf^i^) , /^(5) les cinq parties dont se compose 

 la fonction T^ pour le cas parliculier dont il est ici question. Je commence 

 par la fonction f^^^) , qui est la plus importante pour l'objet actuel. 

 Pour cela , on doit faii'e (^'(,-, = 7: dans l'expression de ì^, et en nommant o 

 l'angle auxiliàire , déterminé par l'équation 



COS.ft 

 (l) C0S.^ = -: , 



^ ' sm. ■/ 



on doit prendre v'z=: y, v' = — h-<p pour les limites de catte inte- 

 gration , relative à la variable v'. En séparant du signe 7. le terme qui 

 répond à i=i, l'on a d'abord : 



(2) . . . /^^i)=:sin.j!Jt.sin.7. in. dv'.s'm.v'-^-n. I dv'.cos. (v — t'').sin.f' 



n .J. .dv'.sin.(iv-hv' — ìv')| 

 ' — TT .Z. d^>'. sin. [iv — v' — iv') ' 



sm.fji,.sin. "y 



ce qui revient à dire , que 



