38 JIÉMOIRE SUR LA LOl DO REFROiDISSEMENT ETC. 



Actuellement , si l'on observe , que les valeurs paircs de i : 4 j 6 

 8 , etc. donneai : 



sio.jt' . . . . in 



—^ is\\\.i'f. sm. — = , 



in ^ ( — i)'. sin. 2jV. sin. 2^ ® 



sin. i cp . COS. — ■■:=. L. ^- --; ; 



2 2 4t — I 



^ sin.u' ... .in ^ ( — i\~^(iL — i)sin.(2J — i)*.' . . . 



la . r^ ism.ifs. sin. — = L.- 7 — : '^, ^^ ^— -sni. (2J — i)© : 



ce qui rend l'équation précédente equivalente à celle-ci : 



(3) -. '^—. = sin. E H- 9. sin. e 



' sin. |7.. sin.y 



2 II, . j 



— ^- sin. (jj. COS. IV -\--^- sin. {p.v — 9) — sin.(2^'-H3i55) 



^ ( i)' l [sin. (p. sin. 2 1 9 ]. sin. 2 tv 



— 2. /.. -J-Ti — —-X 



2 4' — I f -f- [sin. 9. COS. 2/9 — 2tcos. ffl. sin. 2j(p]. COS. 2i> 



^ ( 1)'~'(2'' l) . / s • / . ■ \ 



H- 2 COS. ffl . i. . -^—7 — -. Vi • sin. ( 2 « — 1)9. sin. (11 — \)v . 



1 {2l — l) — l 



Pour éliminer de cette expression le signe ambigu ( — i)', nous écrirons: 



(SV -: *"—. = sin.ffl-+-®.sin.v' 



^ ' sm. ju.. sin. 7 



— -^^ sin. 9. COS. 2^'-+-^- sin. (2f — 9) — sin. (2i'-+-3(p) 



„ COS. ii.\v 



— 2 sin. m . E • - 



Jsin. Il 



2 COS. y • 1.-1. 



l^i — I 



. ^4,_y H- ^ I _ sin. 2 t. ^v^-l-9-H ^ j I 



4i^ — I 



^ , . V lcos.(2Ì — i)(v — ffl-hn) — cos.(2Ì — OCt" ■+•«>-*- ni 



C0S.©-Z-{2t — l).{ i^ '-^ -, — r-^ rj ^ '-^ 



2 ' \ (2i— l) — I I 



En ajoutant au second membre les termes 



