Aq MÉMOIRE SUR LA LOI DU REFROIDISSEMENT ETC. 



/ ^ COS. 2 /li/ TT . . 



\ — 2-Z--— 1 -^ — IH sin.if : 



.n ) ■ 4^-^ 



1 ^ is'm. 2Ì<p n 



-+-2-i^--rr3 ^ = 7-cos.if ; 



I . 4^ — I 4 



poui" tout are ti compris entre les limites 'p = o, <f=in , sous la condition 

 expresse d'exclure les deux limites. Car, pour ^=:o , ou <i = 7r, on a 

 l'équation 



, 4' — ' \ 3 3. 5 5. 7 / 



de sorte que 



(5) ..lj.^ = 'y. 



^ ' I 4i — t 4 



Il suit de là , qu'en désignant par mn , m! n des multiples convenables 

 de 7T, on aura les equations 



50 cos. 2£ 



(6) 



„ i sin. 2 i 



1 + 2.1 



I 



00 i sin. 



•2 -Z 



i.lv^ — y-h-) . , 



\2/' n . I n \ 



——r = — IH sin.lv^ — <p-\ mn) 



i^l I 2 \ ^ 2 / 



{'-^■^D ni n \ 



-TT :^--cos. (p — ©H mn ] ; 



I —I 4 \ '^ 2 ; 



V ^ 2 / n / n , \ 

 -Vt^ = 7'C0S. ( v-f-ipH mn) ■ 



4i — I 4 \ ^ 2 ; 



Ces égalités fort remarquables , données par Fourier aux pages 238-242 

 de sa Théorie de la Chaleur , sont ici appliquées à la solution d'une 

 question de haute Physique , qui par là sont màses en connexion avec le 

 problème des cordes vibrantes. 



§ n. 



En réduisant la valeur de /^ de la page 4^4 ? précédemment cite'e , 

 aux deux seuls termes indéjìnis 



