PAR J. PLANA 4^ 



. ^ sin. a. sin. y f , . , i f , , ; -. — j : — ^-7 



['j) /^i= ! =•• j (/;'(,) sin. t' a v'H l dv .y cos. p. — sin. y. sin. v' , 



l'on aura , en intégrant par parile : 



/ \' r^ sin.a.sin.y \ ,, > Cj i i d'l>\M 



' 2n \ ^ ' I av \ 



I f/t/.l/cos.^u. — sin. "7. 



271 j ^ 



(8) 



,, l/cos.''u — sin." 7. sin.'' t'' 



cos.ft.sin.f(,) = ^ ^^ '. , - ; 



(/ I — 'Sin. 7. sin. V 



, dip'f^s sin. a.sin.7. cos.'p' 



"^ (i — sin.^7. sin.''v'').|/cos.''ja — sin.^'y. sin.^i^' 



COS. fi 



sin. y 

 Cela pose , si l'on fait 



snn'=cos. «p.sin. & ; 



COS. o. COS. 5. dd 





(9) < yi— cosT^TsinTfi 



sin. |a.</5. COS. 



1/ I — sin.'' 6. (i — cos.^'/j.. sin.'' 9) 



les six valeurs parliculières et correspondantes des variables v', t//'^,^ , d 

 seront : 



'/, TT ,, .7:\/,37r ,, ^ 3rt\ 



Donc , en désignant par ^'(,) , ^'(3) > ^'(s) ^*5S parties de /^(,) , ^(3) j 

 ^(5^ , respectìvement correspondantes aux limites de l'integration qui leur 

 est relative pour les deux termes posés dans le second membre de l'équa- 

 tion (7) , nous aurons , en vertu des équations (8) et (io): 



Serie II. Tom. XXIII. f 



