PAR J. PLANA 43 



Il résulte de ces trois équations , qiie dans la somme ^ (i)-+-^'(3)-i-^'(5) j 

 la partie délivrée du signe integrai se re'duit à zero ; savoir : 



, > sin.a.sin. 7 \ n . . . n . i 



(II)... ■ -■{-{ hTism.ffi — TTSm.ffl — TTsm.ffl \-nsm.cp}^o . 



^ ^ 27T ) 2 ^ ^ ^2 'I 



En exprimant par la variable 6 la valeur de F '^.^ , soumise au signe 

 integrai, si on la repi^ésente par V'\^-^y nous aurons , en posant 



A = |/ I — cos/ (f . sin/ Q , 



2 



, , rr ,, sin.'jU.sin/y.cos. (j3 C A. dQ.cos.Q 



V /— co 2;: 1^1 — cos.'(a.sin.''i5).|/ I — sin.''^ 



o 



2 



COS. f/.. COS. (j) e dQ. cos.d.y I — sin.^'S 



-^— I^T-J A ' 



o 



en observant qu'on ne doit pas remplacer ^i — sin/ 5 par cos. 5 ; afin 

 que la condition ^ que le radicai |/cos//7. — sin." 7. sin/ f' soit toujom^s 

 une quantité positive , méme pour cos./u, = sin.y , soit remplie. Maintenant 

 il est manifeste j qu'en representant par J^'\ì), ^"(s) les valeurs analogues 

 de F\,^ , /^'(3) j l'on a: 



2 



„ sin.^ja.sin.^'/. cos. 9 C A . d Q . cos. 6 



U )— (.3) ~ I ^j — cos.^f/,. sin."5).y' I — sin.^'S 



2 



TZ 



2 



C0S./7,. cos.ip r dd.cos.d.y I — sin.'' 6 



27T J A 



o 



2TT 



„ sin.''ju.sin.''Y.cos.(p C à.dQ. cos. o 



(14) - f^ (5)— — I (i_cos.'a.sin."e).y i — sin.'S 



si 



2 

 COS. [j.. COS. (p fdd. cos 9.y I — sin.^'iJ 



.cos. 9 CdO. 

 ^ J 



