44 MÉMOIRE SUR LA LOI DU REFROIDISSEMENT ETC. 



Or, en faisant la somme ^ '(,) -l-^"{3) H-^ (s) ? il est facile de voir 

 que le coefFicient commun , exte'rieur au signe d'integration , constitue 

 une quantité précisément égale à zero. De sorte que l'on a l'équalion 

 remarquable 



(t5) ^"^.^-hF%h-FV)=o, 



en vertu de la condition , que le radicai y i- — sin." 5 doit étre pris po- 

 sitivement pour tous les élémens de ces intégrales. 



Je ne puis m'empéclier de faire observer que si , par méprise , 

 on remplacait ]/ i — sin." 5 par cos.Q (sans aucune distinction) la somme 

 des trois équations (12), (i3), (i4) donnei^ait, en écrivant n' au lieu de - : 



4sin."f;. . sin.^Y- cos. y C A.d$ ^cos.iJ.. cos.f Cdd.cos.^O 



I I COS.^/Ji. SÌn."0 2 7T I A 



o o 



Cd e 



2 n 



COS 



= --sin.'(U!,.sin.*7. cos.^. 1 -— • l i-+ 



COS. p. I — COS. ij.. sin. 



— COS. a. COS. ffi 



n 



■ 



dO.cos.^e 



2 CdQ\ ■ 2.^ sin. a(i-4-sm. 7) sm. a. sin, 7 j 



= -• cos.u.. cos.ffl. I -— {I— Sin. 0-1 !— -^^ — p i — -. — tt; 



71 ^ j A I cos./u. cos./xLi— COS. ix.sin. 8\ 



o 



2 r / • 2 X • 1 fdO 



=:--cos.ja.cos.<p. i-H(i-+-sin. 7).sin./j,. tang.ju . I — 



o 



/dQ. sin.'' 9 



2 



COS.fJl. COS. 



2 . , . , r dQ 



sm. a.sin. 7.cos.aJ.|- — -, 



7T ' ' ^JA.(i — 



cos/y.sin.''7,sin."é) 



