PAR J. PLANA 

 / . 



- . Sin. 

 r 





Q — sin. 5.C0S 



-.2 e ^ 



Fon aura : 



^ _ -"-^ ""-(^-t) i sin.g-g.cos.g | 



On voit par là, que le point pinncipal de la question consiste dans 

 la recherche des racines réelles de l'équation (2) , exprimées littéralement. 



Pour détruire la possibilité des racines imaginaires , capables de sa- 

 tisfaire à une Ielle équation , il faut recourir au théoréme démontré par 

 PoissoN ; que deux quelconques , 0' de ses racines inégales doivent 

 remplir la condition exprimée par l'égalité 

 i 



Jsin.(^).sin.(lli').^r=o ; 



( voyez les pages 2g3 et 294 ) la variable r étant la distance d'une couche 

 sphe'rique au centre du globe. 



Pour cela, observons d'abord que, en faisant 3bl = a. , 3(i — bl)=g, 

 l'on a ; 



T — /i ^;^ ) 



iQ.cos.e 



, , ,\ \ sm. & / , , 



d'où Fon tire : 



'isin. 5 — 5. COS. 



(9) a=(^-^^)^^+-^-j— ?:cos.e 



Gela pose , si l'on observe que 



^— 6 



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