w= 



sin. fj.. sin. 7 



46 MÉMOIRE SUR LA LOI DU REFUOIDISSEMENT ETC. 



à faire voir que , dans cette analyse, on doit appliquer les principes 

 connus avec une circonspection delicate. 



§ .IH- 



Eli posant 



sin. u. sin. 7 \ I 7 r • < 1,1 ■ 1 7 / • i - ,/ / 



/r :=■ -• Icos.v. I dv .sm.i^ .cos.v .(f (,)-}- sin. t^ I civ .sio. y .(^ (,)> , 



l'on a ^ en infcégraiit par partie : 



— COS. V. f\,^ COS. 2 v' — I di''. COS. 2 1'' — j-4^ I 



sin. y . I dv'. i^\,) — j dv'. COS. 2 v'. t/^'(,) j 



Donc j enti'e les limites v'=o, v' = , nous avons , d'après les 



équations (io): 



„^ sin.iu.sin. 7 l / s ^ I 



/iF= h • l TrCOS.lTT 2ffl)H COS. o } . cos.t' 



471 I ^ ^' 2 \ 



+ les termes affectés du signe integrai. 



T^ I ■■ • I '^ , "in ,, 



Lntre les limites v =■ — \-cp , v = ffl,lona: 



2 2 



^^^ sin. u. sin. 7 i ,^ , ,, ,/ 



JV= —. • — TI COS. (on — 2 9) -Htt COS. in-i-2<p)\. cos. v--^ 



4^ ' ' ' 



-§- les termes affectés du signe integrai. 



Elitre les limites v' = hy, v':^2n , l'on a: 



2 



r_- sin.u.siii. 7 in , ,r. .1 



pf = L— '- ■ { COS. 4n-t-7rcos. (07:H-2(j3)> . cos.t' 



477/2 \ 



•+■ les termes affectés du signe integrai. 



sin. iJ.. sin. y 

 Dans la somme de ces trois parties , le coefficient de — '-^ — ■ cos. v 



est égal à zèro ; savoir : 



7T 71 71 



I-7IC0S. 2 9 H- TI cos. 2 ffi — TTCOS. 2ffi COS. 29 = . 



2 2 2 



