48 MÉMOIRE SUR LA LOI DU REFROIDISSEMENT ETC. 



o 



-, — . Donc, la somme TF'-\-TF"-\-TF"' , donnée par la fonction fV, 

 1 1 



est ielle que l'on a : 



4sin.^f;.. sin. Y- cos.ip j (i — acos.^'aj. sm/5).cos. Srf.y"(5) 



4^ J (i — cos.^p.. sin/0).sm. O.y i — sin.''9 



o 



_sm^>si^^ 



o o o 



+/(.»).F(..)-/(L»).f(^) 



3-' 3-' ti' 2 71 2 71 3;;' 



sin. a. sin. 7. COS. ffi . 

 H ! '- • sm. i> 



271 



Mais 



37t' 377' 77' 271 271 3 



3 7t' o o 



donc la somme des trois parties , affectées du signe integrai qui multiplie 

 sin. V , est égale à 



/ 



F{6).d/{Q)=o ; 



ainsi que la somme des cinq parties délivrées du signe integrai. L'on a 



donc , en posant X= sin. 6 : 



I 



^^^, TTr„ TT-in sin.V-.cos.a C dXli — aX'.cos.'y 



^ J ( I X . COS. p).\ l X . COS. (J3 



Et coinme 



X\ dX 



COS.'/Ul 



k 



X"". cos.^jU.).|/ I — X'\ COS.' 9 



c dx r dX 



j y I — A''\cos.^9 J(i — X\ cos.'/j.).^ I — X^ cos.'y 



Oli tire de là l'équation 



