PAR J. PLANA 49 



n.cos.[x.cos.(p \2 / 



sm. [j.. COS. [j. 



(2Cos.^ffl\ e dX 



I H ~ I .COS. 4'. I — — rr== 

 COS. fJ. / J (l — Z". COS. p.).K I — ■ 



n V COS. fj. / J (i — Z'^cos.''p,).K I — ^^cos.''(p 



o 



pax' laquelle il est démontré que Fon a : 

 — sin. y. taiig.^'p./ i i 



V. COS. V . 



sin.^a. cos. a. (2-l-sin.^7) r ,, ^ t~u 



Trsin.^'-y.}/ cos.^ijj — cos.^p, ^ 



Maintenant si Fon observe que 



j ^ cos.^ix 1 / cos. y. \* 



COS. a> — cos. u == . ^ ■• — COS. ix = I I , 



^ sin. ■/ \ tang. y / 



il est évident , qu'en posant 



(io) tang.ffl' = , 



^ ' ^ ^ tang. 7 



l'on a ce resultai fort remarquable 



(17) W-^-TV"-^PV"' = 



i . i / 2(p\ ffl'. sin^'u. (2-Hsin.*7)/ 



{ — SUI. 7 . tane. fA, . j I IH- ^r — ) . cos. v . 



I \ ^ / TT.sin.y. cos. y \ 



Par la serie de Stainville , que j'ai déjà citée vers la fin du § V 

 du premier Chapitré , on voit que l'are tp' est une fonction de l'obliquité y 

 de lécliptique et de la latitude n, espinmee par la serie 



/ r.^ : cos. a. tane. 7 ( 2 / cos.^'a \ ^ ì 



(18) ... ffl'= f^ ^4-- 1-4-0- 1 f- ^ -f-etc.} . 



^ ' ^ tang. y-4-cos. p i à \ cos. p. -4- tang. y/ \ 



% IV. 

 Les deux parties de f^, que je désigne par f^i^,) , en posant 



COS.t- r, , , ,/ 1 : s : 7 



A/(,5= ■• j at' . cos.i'.y cos. p, — sm. y.sm.t» 



in. V C , . , , ; : i : ^ 



I av . sin.^" .y cos, [j. — sm. y.sm.f ; 



sin. 



Serie II. Tom. XXIII. 



