5o MÉMOIRE SUR LA LOI DU REFROIDISSEMENT ETC. 



sont faciles à évaluer. Car , en les exprimant par la variable Q , I on a 

 d'abord : 



COS. f r , 



(0= — — cos.y.cos.fA. jdd.cos.e.y I — sin/e 



_h!Ì!L^.cos.>.cos./^. f d0.cos.e.yi-siu.^e.sin.e 

 Or , il est clair , qiie le coefficient de cos. v est nul dans la somme 



■k' Su' 27t 



— '—■ COS. ip.cos.jt;.. j dQ.cos.O.y i — sin.^6-j- | . Idem-f- 1 . Idem) , 



o n' 3it' 



et qua le terme multiplié par sin.i» est aussi nul dans la méme somme, 

 en observant que 



Jdd. COS. 6. sin. 0.]/ I — sin/e Ci 

 T^ H ^ = » 



COS. 9. sin. Q.y I — sin/ 5 | fi?5. cos. S.sin. 5.]/ i — sin/0 



s'ir' 



J<f5.sin.i5.cos.i9.|/i — sin.'5_ 

 Maintenant si l'on fait 



(») 



= - . 2! . cos.ii'. I f/^»'. cos. j\''. l/cos.'u. — sinN. sin.""/ 

 n . j 



I S . . f,, 

 H — ./i. sm. IV. \ av .'. 

 n , j 



sm. iv . y cos.^'fjt, — sin.^y. sin.'' v' , 



1 on aura , par la variable $ : 



„^ cos.u.. cos.ff) ^ . C dQ.cos.Q.y i — sin.^'Q .cos.iv' 



fVi^.=- ■ -■J..COS.lV.\ '- ; 



^ ' n 2 J A 



cos.a.cos.m ^ . . [ dQ.cos.O.y i — sin.' S. sin. «V 



Dono , par la seule inspection des formules d'EuLER 



cos.ii''=2'~'. cos.'V 2' ~'. COS.' "'<''-+- etc. ; 



t 



sin. iv'^sìn.v'. < 2'~'. cos.'~V' — ^ — • 2'~^. cos.'~'t''-t-etc. } , 



