54 MÉMOIRE SUR LA LOI DU REFROIDISSEMENT ETC. 



sin. pL. Sin. 7 ,, 



/.•COS. Jt'. 



sin. [j.. sin. 7. cos.ip 



2 7T. COS. fJl 



cos.(f — 1).(^-^ — y) cos.(Ì4-t).(^-^ — <p| 



« — I i-I- 1 I 



(cos.(i — i).i --^9) cos.(i-+-i)./ --«-'PJY 



i — i i-Hi /, 



371' 37t' 



^ i-i J . i-t-i j \ 





1 cos.(i — x).2 7r I cos.(iH-i). are 



2 f — 1 2 i -+- 1 



sin. pi- sin. 7 •^ 



! -■ L -cos.jf. 



(cos.(j — i).^^-4-yj cos.(i-l-i).(-^-H?)\| 

 / — I i-t-i "/ 



air 271 



sin. fx. sin. 7. cos. 

 2n.cos. f/. 



en posant , pour plus de simplicité : 



cos.5.cos.(i — i).v' , cos.g.cos. (t-t-i).f^ 



(i — cosJ'p-.sin.''6).y I — sin.''5 ' (i — cos.'fx.sin.*C).y i — sin." 6 



Cela pose , on reconnaìt avec une légère réflexion , que dans la somme 

 /^'|,3j_)_//^"^3^_(-/^/^"'^3^ j on aura pour tonte valeur impaire de ì; 3, 5^ 

 7 , etc. : 



(n.dQ^^n.dQ-^(n.dQ = o ; (li'.dO-^(n'.d6^^Il'.de = o ; 



o 7t' 37r' O ti' 37r' 



et que pour les valeurs paii'es de i ; 2, 4, 6, etc. l'on a : 



7t' Stt' 27t ti' 



rn.£/5-i-j'n.(/e-t-rn.rf5=4.rn.c?e ; 



O ti' 37t' O 



Ti' 3lt' 271 ti' 



rn'.rf5-t-rn'.rf5H-rn'.rf^=4.rn'.je . 



