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MÉMOIRE SUR LA LOI DU REFROIDISSEMENT ETC. 



§ VI. 



Loì de la chaleur solaire au Fòle. 



Ce dernier l'ésultat offre une consécpience importante qui mérite d'étre 

 présentee isolément. En adaptant au Pòle méme de la Terre les termes 



affectés du signe •2- dans le second membre de l'equation (33) il faudra 



faire sin. [x=i i 



^^ il — I 



) = - • Alors , ces termes se réduisent à 



2 



sin.-y 



(2 i -hi) COS. 2Ìv — (2/ — i)cos. 2 U' 



-+-(^2Ì-+-x)cOS.2Ì(v 7l) (21 l)cOS.2i(v^ ff) 



-H ( 2 i -4- 1 ) COS .2Ì(v 7r) (2f~l) COS. 2Ì(v — 7r ) 



(2Ì-i-l)cOS.2f((' 2-)-+-(2Ì l)cOS. 2^■(^' 2 7t) 



:=: 2 { 2 t •+- 1 ) COS. 2 Ù' 2 ( 2 t 1 ) COS. 2 Ìi> 



\ = /\C0S.2ÌV 



sin. 7 



^2j"{^2j— xr-i 



' — 2)C0S.( 2 J — l) V 



2)c0S.|(2i — i)(v — 7r) 

 2)cos.|(2t — i){v — n)\\ 



2)C0S.[(2J 1)((' 27r)l 



2lC0S.[(2ì — i)(f — t:) — (2 

 •2IC0S. {21 — i)(f — n)\ — (2 

 ■2£C0S. (2i — i){v — n)] — (2 



|(2J l)-I j 2ìC0S.[(2t l){v 27:)1-t-(2i 



' = 4«cos.[(2t — i){v — 7r)l— 2(2? — 2)cos.|(2z — 1)(^> — 7r)| 



^ = 4 COS. |(2t — l) (v 77) = i![COS. (21 l)f 



De sorte que leur somme est égale à 



^ COS. 2i\' . S COS. (2/ 1)4^ 



-4- 2 . sm. 7 • >. • -—3 2 . Sin. 7 • /. • - — r^ r^ — — • 



a 4^—1 2 (2i — l)— I 



I _ 



Mais l'equation (34);, en y faisant sin.fJ!,= i^ y=-, donne, dans l'ex- 

 pi-ession de ^(^2), les termes 



