238 INTORNO ALLA FORMAZIONE ED INTEGRAZIONE ECC. 



funzione algebrica di x , dovranno annullarsi separatamente i coefficienti 

 delle diverse potenze di u. Annullando quindi il coefficiente di u, si avrà 



(i5)... X'p.*-{-4XX'V-'^.-;7y — 4^X^'.— 2?ìAA'^--77:-t-4^.'— «'^"'=o • 



Dopo di ciò sparirà anche u , e resterà 



d^y , w ,x àV /e''' dV 



■ 71 . (?z ^ I ) k sen/am u — y 



— ^.b. 



F=o . 



Potremo qui mettere x' in luogo di Asen-^amu; indi per farne sparire è,, 

 sostituiremo /^^^^z, intendendo con A una funzione del solo A:, e 

 ponendo per determinare A la condizione 



, ^ ^^ dA , . 



('7) "•T-777-^^-^=" ■ 



Da ultimo restituendo il valore di P , mettendo et — 4 ii^ luogo di -p- , 

 e dividendo per A , otterremo : "^ 



(i8) ...... (i-axV^*).^-l-(n-i)(aJ? — 2x').^ 



dz 

 — ■2.n{a — ^).-j--^n(n — i)j:''z = o . 



VI. 



Dall'equazione (i6) che appartiene al denominatore f^ possiamo anche 



U 

 dedurre un'equazione pel numeratore U. Fatto — = sen. ip, abbiamo dal 



paragrafo IV 



dm , da 



du = ^-^ ' I 



u 



= w A . (-— — -y-2 1 -4- Y^^ • 1 /j. A . Idu sen.^'ip H-sen. w cos. f I , 



o 



e quindi per le formole del paragi'afo V : 

 d (p I d(p f/.A df , d (p k'' dcp k"" dX df 



7^~YWd7i~yf!^' d^'' ^^^'''■l^~Wdk~~^ ~Y'"dk'dl 



