e dalla (i3) si avrà |u.'=: « . -—■ , talché ne risulta 



2n 



PER ANGELO GENOCCHI 245 



n.—r-, talché ne risulta 

 dù 



db, .2 , cl'j. , du.^ , dLd^'u. — •du.d^'L .1.,' , 1,1,,'- 

 -77 = 2 ). u.K-j^—2 u. -~ — 2 a\ 'ri ^-^ ^ /^ — " ^" «^ 



dunque sostituendo 



(22) 4F- • ' ,3 X A p.'*-f-ra Ar /r' =0 . 



Ora si troverà 



d fj. d^L n d^l 



' dL dL'' \i. ' di'' 



dLd^[x — diJ.d^L id^L n d^l\ 3 Id^L^ n^ d^TX 



e d'altra parte /:=:lo£r. t% , donde 



e similmente 



Fatte queste sostituzioni, la (22) diventa 



/ o\ / dL \^ / di 



(23) 



e-+-e/ \e — e^ 



~^\'dL~'di)^^-\'dl7~~dTj-'' ' 



da cui rimettendo i valori di Z e L si trarrà l'equazione fra i moduli 

 accennata nel § VI : 



(24) 2dkdl{dXd'k-^dkd'l) — 2{drd'k'—dk'd'r) 



^.AV).-.[(i^:)".«--(i±^p>-]=„ . 



Jacobi ha dato l' integrale completo di questa equazione aggiungendo : 

 « Quam integralionem altissimae indaginis esse censemus » (Fuiid. Nova, 

 pag. '79). Ma il conoscere l'origine della medesima agevola grandemente 

 la ricerca di siffatto integrale. Considei'ando l'equazione (23) che è pivi 



