246 INTORNO ALLA TRASFORMAZIONE ED INTEGRAZIONE ECC. 



semplice e di cui la (24) è solamente una trasformata^ prendiamo il 



„ . di ,. , 



differenziale al come costante e tacciamo -jy =§• : essa diverrà 



e fatto ^ ==/"', si cambierà in 



Riducendo a zero il secondo membro di questa si dovrebbe integrare 

 l'equazione molto semplice 



(^5) é-i^-^'^' ^ ="' 



sia f=^i' un integrale dell'equazione così modificata, e il vei'o valore 

 di y si ponga f=.-^: sostituendo troveremo 



Ar' I dr dR d" R r dR"\ ( ^t -ìA~' 



R' \ di dl^ dr R dV j ^ 



e sarà r^^g:=-jj , talché prendendo L per variabile indipendente 



R'~^ dL 



dR_R^ dR 

 di r' ' dL 



d'R_R' fR" d^R R dK^_ R^ dr_ dR\ ^_^ dr 

 'dT~y\7'dl7'^^'7'dU ""■ r'-dL'dLJ' dl~r^'dL 



€ sostituendo e riducendo 



d'^R i To ( {^ -ìA 



(*) Questa equazione si può anclie scrivere cosi; 



' di'-' 



e allora confrontandola con la ;9) della pag. 29, Voi. Il, degli Opuscula Mathematica di JACOBI, 

 si \edrà che questa si deve correggere ioglieudo il fattore 4 al primo termine. Si devono similmente 

 correggere le formolo (13) e (16) delle pag. 30 e 31 della stessa Memoria, ponendo/''., 71/4 in luogo 

 di 4/'4, 4/1/4. Le formole di Jacobi furono riprodotte senza cambiamento nel giornale di Liouville 

 (Tom, XIV, pag 191, 192, 194; 1849), dove perciò occorrono le medesime correzioni. 



