PER ANGELO GENOCCHI 25 1 



2 _nu _, K' 



) r 7^ , S T n . -rryr , 



TI 2 A K 



sicché richiamando i valori ài t q v , avremo la funzione jacobiana 

 1 I 2.Kk' a"^!""'!') —/''■.fduj'dusen.^amu 



(3.)... e=]/l^. 



Similmente alla forma (3o) si ridunà l'equazione (8) facendo 



(J. Il TtA' 



' 2 A ' 4 -'^ ' 



e poiché nella (i8) è z= ■—. e^'^ . t~". t: , la determinazione generale 



di z nell'equazione (*i8) si può far dipendere da quella di t nella (8) , 

 e quindi anche l' integrazione della (i8) si può ridurre a quella della (3o). 

 Di_più non cambiandosi l'equazione (i8) nel caso della moltiplicazione, 

 si potrà passare dalla funzione z alla funzione t, supponendo il caso della 

 moltiplicazione in cui l = k , pj'=zn , A = A, A'^K', e quindi passare 

 dalla funzione t alla funzione Q facendo 



._ mi nK' 



a cui si potranno anche sostituire i valori dati da Jacobi ( Giornale di 

 Creile, Tom. IV, pag. i85), 



nnu nnK' 



non alterandosi l'equazione (3o) per la sostituzione di lir , h^s ad r , s 

 se h sia costante. 



X. 



Generalmente, se nell'equazione (26) la quantità Q è indipendente 

 da u, l'equazione (29) si ridurrà alla (3o) prendendo ds^ — 7T~^ ' ® 

 la (28) diverrà 



dP dO ^ dp ^ , i [ dR ^ dP d^P\ 



Tk-p'''-dk-^''-dk=^''p^QX-dir^-^-j^) '■ 



perciò dovrà ridursi ad una funzione del solo A- la quantità 



