252 INTORNO ALLA FORMAZIONE ED INTEGRAZIONE ECC. 



Q«'\ ' du ' du du } u'dk ' 



talché rappresentandola con — . f {k) , moltiplicando per Qudu , e in- 

 tegrando si avrà : 



ove (J3 {k) e (/> (A:) dinoteranno due funzioni arbitrarie di k. 



Se Q contiene u , dividendo per Qu tutti i termini della (28) e dif- 

 ferenziando poi rispetto ad u si otterrà un'equazione che determinerà p 

 in termini finiti , salvo il caso in cui si abbia 



^Q_o e ^'»g-Q ■ „ dJ^o^_ 



dk du du 



cioè Q:=zau', essendo a e oc due costanti. In questo caso fatto 



dP 

 a u 



deve ridursi ad una funzione di A* la quantità 



I dS^ i_ dQ i_ dP 



Q^u' du Q^u' du Qu'dk 



e chiamandola (p (k) , si avrà : 



1 /^ dS „ dQ\ dP ^ ^,, 



Q 



e però 



Q 

 e infine 



Nesli altri casi , ritenuto il valore di 5 , e fatto u . —-^ = T , 



qu\'dk^P'~dTi)'~f''~Jk Tk~ 



j_ ldS_ d\og.Q\ ^log-Q , . 



