PEB. ANGELO GENOCCHI 253 



e questa equazione differenziata rispetto ad u conterrà ancora p e n« 

 somministrerà quindi il valore. Si può anche fare ad arbitrio p = f{k), 

 e dedurre dalla stessa equazione, con un'alti-a funzione arbitraria <l'{k), 



i=f(^^-'•§)-'-(f7f-/'')•/<'-"--i"^"'•"' 



donde si trarrà poi K Così abbiamo determinata la forma che deve avere R 

 perchè l'equazione (26) si possa col metodo esposto ridurre alla (29). 



XI. 



Riprese le denominazioni del § I , e supposto n=:2m-+-i, si faccia 



F— b^ (x— p; ) {x— p/ ) . - . <jc — p,; ) . 



La prima delle equazioni (2) si può mettere sotto la forma 



P. — r-^; \-Q- — ^ ^IJ--TtJ — }ik X — 2 0,= o , 



cix clx U 



V 

 e la frazione -jj si potrà spezzare in frazioni parziali della forma 



A.. ^ A, 



X 



X — a,' 



stesa la somma 21 a tutti gì' indici j=i, 2, m. Ne risulterà 



V A^ ^ A- x"' . - A^ ^^ AiAiX^ 



TTI = — ^-1-2.7— —^ -Xi-{-2A„L.—^ --(-2/./-.-;— —7—; -rr , 



U X (jr^ — (x.^) x^ — «i^ (x^ — a.-)(-^ — «r j 



inteso con i' un indice diverso da i^ e si potrà anche scrivere 



F' a: - a: a- , ^ -Ai 



U X (x — «j ) X — a, 



__ a-," A^AJ - A- 

 -^■3.Lh. "■■ . — - — 1- L . ■ 



«i^ «(-'' X' ex' X «;"■ 



D'altra parte sai'à 



rfloc. U i 



I -, 2X d^ìog.U I - j\x' -m 



dx X ' x^ — «j^ ' dx^ x" ' {x^ — a,")" x"— «, 



