DI ANGELO GENOCCHI Oig 



poste le relazioni 



^-., = (27— i)(r— 2 7-«-2)^,,_, , 



/^-.,+. = (a — '7)f^-7^-2'7(''— 27-i-i)/;..,_, , 



talché tutti i coeSìcienti [x^^ , 1^-27+ ■ saranno positivi come i primi fx, , /jl» , 

 e se a^j/' , le equazioni (ig) non potranno essere adempiute. 



Se ex è <^lr , si avranno funzioni u^^ , u^.^^^ con 7>a : il ter- 

 mine più elevato di iij„_, sarà ( — iy~' [x^^_,^''~'h e quello di u^^ 

 sarà ( — iy^.^^^'h ; si avrà perciò 



chiamata i' una frazione di grado non superiore a — i , quindi "" 



sarà una frazione di grado non superiore a — 2 , e dalla (18) si vedrà 

 che il termine piii elevato di ri^.^., sarà 



— ( — iy~\ o.(/.{r — 2a-+-i)p.^„_,^''/ix~' , 

 quello di u^^j^^ sarà 



— ( — 1)°- (2a-l-i)(7" — ■2 0Ì)ii^^A''^'hx~' , 

 quello di u^^^^ sarà ( — i)'^'kiA'^'*^'hx~'^ , fatto 



)>,=2a(r — 2a-Hi)fXj,_, j X;,^(2a-|-i)(r — 2cc)[j.^^ , 

 e X3 = X^-4-(2a-|-2)(r — 2« — i))i, '• 



generalmente il termine pivi elevato di u^^_^^g sarà 



e quello di zi^a+i^+i sarà 



posto 



X^,=:(2a-4-2<7 — i)(r — 2a — 2 7-+-2)X^^_;, , e 



^.7+. = 9^2,-+-(2a-4-29)(r— 2a — 27-|-i)X,,_, . 



Questi coefficienti sono tutti positivi come X, e \ , e però sono 

 ancora impossibili le equazioni (19). 



Sia — 2 il grado di P, e poniamo P=:— j-+-Q, intendendo con Q 



una frazione di grado non superiore a - — 3: chiamato « il grado di u, 

 quelli di u, , u^ , u^ , non eccederanno per ordine a — i , « — 2 , 



