CONFERENCIAS SOBRE MECÁNICA 71 



de cualquier recta AC, según una recta AB, el producto de la in- 

 tensidad de AC por el coseno del ángulo CAB, es decir la proyec- 

 ción de AC sobre AB. 



Del principio de la conservación de la energía resulta que si el 

 móvil considerado recorre un camino infinitamente pequeño AC, 

 llegando á C con una velocidad determinada, nula por ejemplo, 

 absorbe la misma cantidad de energía dT=T^c qr^e si hubiera lle- 

 gado de A á C con la misma velocidad anterior, recorriendo los dos 

 lados de un triángulo cualquiera ABC *. Luego tenemos que 



(1) dT r= T,e = T,, -h Toe. 



Por otra parte resulta con toda evidencia del mismo principio, 



•que el trabajo requerido para traer el móvil de A hasta B es direc- 



dT 

 lamente proporcional á la longitud AB, al trabajo específico -r- 



necesario para recorrer una unidad de longitud en la recta A C, y es 

 función del ángulo que hace la dirección AB con AC. Tendremos 

 pues que : 



(2) T,3-^-AB./(a). 



Sea AD la normal á AC en A, y AB' un segmento simétrico de 

 ABcon relación á esta normal; nos costará la misma energía llevar 

 A desde B hasta B' según la recta BB', ó según el camino BAB', 

 siempre que supongamos que el punto sale de B y llega á B ' con la 

 misma velocidad, nula en ambos casos ; pues entonces el resultado 



"^ En electo, supongamos aislado el triángulo ABC y el espacio que lo encierre 

 de muy cerca ; sea Tac la modificación de la energía del sistema al llegar al móvil 

 en C por el camino A.C, y Tabc la que se obtiene al hacerla recorrer el camino 

 ABC; quedando bien entendido que en ambos casos sale de A y llega á C con la 

 misma velocidad nula. Entonces, Tabc — Tac es el trabajo requerido para llevar A 

 desde A hasta A. Saliendo de A y llegando á A con velocidad nula; es decir, el 

 trabajo requerido para no modificar la situación y velocidad del punto A. Esta 

 energía es nula; pues, por definición, llamamos energía lo que se requiere para 

 modificar la forma ó el estado de un sistema ; y como suponemos el espacio que 

 enciefre el triángulo ABC aislado del resto de la naturaleza, la energía del sis 

 tema no ha variado tampoco debido á influencias exteriores ; luego se tenía 



Tabc — Tac = O, Ó bien Tabc = Tac 



