CONFERENCIAS SOBRE MECÁNICA 75 



La forma de T en función de v se reduce á 



T = a^v^ 



Si consideramos un cuerpo homogéneo cualquiera y lo descom- 

 ponemos en elementos muy pequeños, todos idénticos, podemos 

 suponer que todo el cuerpo, es decir todos sus elementos se muevan 

 con una misma velocidad v. La energía total T será la suma de las 

 energías parciales; el coeficiente, la suma de los coeficientes «3 afe- 

 rentes á cada elemento, pero la ecuación anterior subsiste. 



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Generalmente se designa el coeficiente «2 por el símbolo -^ , y 



el coeficiente m se llama masa del cuerpo considerado. La relación 

 entre la energía, la velocidad y la masa es por consiguiente : 



(3) T = "-|í 



Tenemos, pues, una definición clara de la masa de un cuerpo : es 

 el doble del cociente de la energía aplicada á este cuerpo por el cua- 

 drado de la velocidad que origina al trasladarse todo el cuerpo pa- 

 ralelamente á sí mismo en el espacio : 



2T 



(6) ??lrr=4- * 



ir 



* Boussinesq en sus Lecons systémaliques de mécanique genérale da una 

 demostración distinta de esta definición de la masa; es raás rigurosa, en apa- 

 riencia por lo menos, que la precedente, y más ó menos como sigue : 



Sea V la velocidad que anima un móvil A. Puedo descomponer v en dos ve- 

 locidades Vx y Vy paralelas con dos ejes ortogonales arbitrariamente elegidos en 

 el plano ; y en virtud del principio de la conservación de la energía (véase § 6, 

 nota) debemos obtener la misma energía comunicando á A la velocidad v sola, 

 ó ambas velocidades Vx y v,j conjuntamente; luego, si está energía es una cierta 

 función f[v) de la velocidad v, debemos tener : 



(1) ñv) = /M 4- f[Vy] 



y diferenciando 



, dv dvx dvy 



Por otra parte, 



