76 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



1 0. Energía cinética y potencial. — La energía que observamos en 

 un cuerpo perceptible directamente para nuestros sentidos, es decir, 



(3) u~ = v^^ + v,/ 

 luego, vdv = Vx dvx + v,j dvy 

 de donde: 



(4) dv = — dvx + -^ dvu 

 Sustituyendo en (2) el valor (4) de dv, se tiene 



mí'^dVx-V'-^dv,)='Jp^dXx^'Mdv, 



dv \v V _ / dVx dv,j -^ 



ordenando convenientemente 



^ /I dfv) 1 df,vx]\ , , /I dfiv] 1 dfiVy]\ 



Vx dVx ( 1— -, ■ ) + Vy dVy { - -3 '-r^ ) = O 



\v dv Vx dvx J \v dv Vy dVy / 



Esta ecuación debe ser satisfecha para cualquier valor arbitrariamente elejido, 



1 df[V] 1 dfVy) _. ^ 



V dv Vil dVri 



, dVx 1 



de -^ — ) luego se requiere 



1 df[v] 1_ df{Vjj] _ 



ó bien 



V dv v„ dVx 



1 dfiv) 1 dfivx) _ 1 df(v,, 



V dv Vx dVx Vy dVy 



Pero Vx y Vy son dos cantidades arbitrarias independientes una de otra, y la 

 ecuación (5) requiere, pues, que f{vx] J /(%) sean independientes de Vx y de %, 

 ó sea que la relaciones (5) sean todas iguales á una cierta constante ni. Se tiene 

 pues, 



ffti 1 df{v) 



(o) — í-í— í = m 



V dv 



ó bien df[v] = m . v . dv 



f, , mv~ 



que es precisamente la relación hallada anteriormente. 



Opino que, en el fondo, esta demostración encierra idénticamente las mismas 

 hipótesis que las que he dado más arriba, como es fácil verlo por un análisis un 

 poco exacto de las ecuaciones (1), (5) y (6). Pero es muy interesante en sí, dada 

 la altísima competencia científica de su autor. 



