CURSO DE ELECTRICIDAD INDUSTRIAL 133 



En este caso la fuerza viva se ha retransformado en trabajo. Por 



consiguiente la potencia viva - Wv~ mide la potencia de destrucción 



que la bala llevaba consigo al salir del cañón. Se ve que esta poten- 

 cia viva de destrucción es proporcional al cuadrado de la velocidad 

 y á la masa, ó al peso del proyectil. Esta ley ha sido desde hace 

 mucho tiempo encontrada por los artilleros. 



2° Proyectil lanzado verticalmente de abajo á arriba, en el vacío. 

 Un proyectil cualquiera de peso P y de masa M es lanzado vertical- 

 mente de abajo á arriba, en el vacío, con una velocidad inicial v, 

 que le ha sido comunicada por un procedimiento cualquiera. 



La masa M lleva consigo una potencia viva inicial ^Mv^. Aun- 



que ella no tenga obstáculo alguno que destruir, se encuentra sin 

 embargo, desde que se eleva^ en el mismo caso que la bala de 

 cañón entrando en el macizo de tierra. En efecto, ella está inmedia- 

 tamente sujeta á la acción retardadora de la gravedad, que actúa 

 de una manera continua y trabaja para consumir la velocidad ini- 

 cial, como un freno trabaja para destruir la velocidad de un tren 

 lanzado sobre la vía férrea. A una elevación e del móvil corres- 

 ponde un trabajo resistente Pe de la gravedad y una disminución 

 de velocidad v — v' que es dada por la ecuación de las fuerzas vivas 



-M (v~ — v'-) =Pe. 



Hay en este caso, transformación de la potencia viva delproyectil 

 en trabajo; pues el proyectil no puede elevarse sino triunfando de 

 la resistencia de la gravedad y consumiendo, á su vez, un trabajo 

 motor igual á este trabajo resistente. El móvil se detendrá necesa- 

 riamente cuando su potencia viva inicial haya sido enteramente 

 transformada en trabajo. La altura h, á donde habrá llegado enton- 

 ces, está aún determinada por la ecuación de las fuerzas vivas, pues 

 se debe tener 



í Mü = Vh- 



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Este trabajo Vh, sea el trabajo resistente de la gravedad, sea el 

 trabajo motor del móvil, es igual al que el agente motor, cualquiera 



