162 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Considerando el ángulo a de la intensidad con la normal exterior 

 á la superficie, el cambio de signo de eos a permite distinguir el 

 flujo saliente del flujo entrante. • . 



.21 . Teorema. — El flujo de fuerza que atraviesa á un tubo de sec- 

 ción infinitamente pequeña es independiente de la inclinación de la 

 sección sobre el eje del tubo. 



Imaginemos la superficie equipotencial que pasa por el punto 

 P. El tubo de fuerza la corta en ángulo recto y el flujo de fuerza á 

 través del elemento M 'N ' ó í¿Si de superfice equipotencial es 



(¿|Fi = Fí/Si 



Pero vemos (fig. 13) que \'- ' . 



f/Si = dS eos a 



y como teníamos que el flujo á través de c¿S era 



dcF = F eos a OÍS • 

 resulta 



rflF = F . (¿Si 

 y en fin 



d§, r= d§ 



22. Teorema de Gauss. — Consideremos primeramente una masa 

 eléctrica -f- q situada en un punto A. Las superficies de nivel del 

 campo determinado por esta masa única son esferas y los tubos 

 de fuerza son conos que tienen su común vértice en A (fig. 14). 

 Consideremos uno de estos conos infinitamente agudo. 



Este cono intercepta sobre las esferas de radios 1 y r elementos 

 doi y (¿Si. En el punto P del elemento (iS, como en todo él la in- 

 tensidad es F. Imaginemos por P otra superficie S, sobre la cual 

 el cono intercepta un elemento dS. Siendo a el ángulo de F con la 

 normal en P á dS, el flujo á través dS será 



d§ = F . eos Oí dS 



que es igual al que pasa á través del elemento í/S,, que es FííSj, 

 Tendremos entonces 



