CURSO DE ELECTRICIDAD INDUSTRIAL 167 



Si el tubo de fuerza fuera infinita^meníe delgado, se tendría : 



FdS = F'dS'=d§ ' 

 de donde 



¥ ~ dS'' 



En semejante tubo, la intensidad del campo está en razón inver- 

 sa de Ja sección normal al eje. 

 De 



d§ :=z Ff/S 



se deduce 



d§= 

 F = 



dS 



que muestra que la intensidad de un campo es el flujo por unidad 

 de superficie equipotencial en el punto considerado. 



24. Teorema de Coulomb. — La intensidad del campo en un punto 

 vecino á un conductor en equilibrio es igual á 4~K multiplicada 

 por la densidad superficial en la proximidad de este punto. 



Consideremos un elemento rfS de la superficie, cargado de una 

 cantidad de electricidad igual á aíZS, siendo q la densidad super- 

 ficial. 



Por el contorno de c/S imaginemos un tubo de fuerza limitado 

 exteriormente por una superficie equipotencial infinitamente ve- 

 cina Yi y cerrado al interior del conductor por una superficie cual- 

 quiera C. Apliquemos el teorema de Gauss al volumen así limi- 

 tado. El flujo de fuerza es nulo á través de la superficie C, visto 

 que no hay fuerza eléctrica en el interior de un conductor en equi- 

 librio. Como no existe componente á través de las paredes laterales 

 del tubo, el flujo saliente del volumen considerado se limita al 

 flujo que atraviesa á la superficie equipotencial Vj. 



Sea F la intensidad del campo normalmente á esta superficie. 

 El flujo Fí/SiCS igual á 4tcK multiplicado por la cantidad de elec- 

 tricidad (7í/S. 



Por consiguiente " 



Ft/Si = 47:K7í¿S 



