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que nos ha sido transmitida por Euciides en sus Elementos, libro 

 que viene sirviendo de texto desde hace siglos en muchas univer- 

 sidades europeas. Los modernos han seguido las huellas de la es- 

 cuela griega adoptando sus métodos, desarrollando sus concepcio- 

 nes y extendiendo sus aplicaciones especialmente teóricas, sin 

 tener en cuenta la idea de la construcción efectiva de las figuras, 

 pues las construcciones geométricas de los griegos eran puramente 

 especulativas. Si ellos trazaban croquis ó figuras en la arena, como 

 dicen que Euciides lo hacía en el patio de la escuela de Alejandría, 

 era solamente para auxiliarse en sus razonamientos, y nunca tra- 

 zaron depurados para la construcción de sus soberbios templos y 

 palacios, porque todas las dimensiones las determinaban por el 

 cálculo. En una palabra, los griegos no conocían el arte de las 

 construcciones geométricas, porque en todas las cuestiones consi- 

 deraban únicamente la posibilidad de una solución por medio de 

 la recta y del círculo, y no la efectividad de una construcción me- 

 diante la regla y el compás, que es lo que Lemoine ha sido el pri- 

 mero en considerar, haciendo ver que existe un arte de las cons- 

 trucciones geométricas que tiene sus reglas propias, de verdadero 

 valor didáctico é inmensa aplicación práctica. He ahí, pues, la im- 

 portancia y novedad de la geometrografía, cuyos principios vamos 

 á exponer siguiendo el camino trazado por Lemoine. 



3. Todas las eonstrucciones geométricas elementales consisten 

 en el trazado de rectas y círculos, y por lo tanto cualquier cons- 

 trucción ejecutada con la regla y el compás, puede reducirse á las 

 siguientes operaciones elementales : 



'I" Poner el canto de la regla en coincidencia con 

 un punto op. : Ri 



2° Trazar la linea recia op. : Ro 



3° Poner una punta del compás en un punto de- 

 terminado op. : C, 



4" Poner una punta del compás en un punto in- 

 determ,inado de una linea op. : C3 



5° Trazar la circunferencia op. : C3 



Tales son la notaciones ideadas por Lemoine, en las que hay 

 que observar : 

 a) Que el símbolo op significa operación. 



