H2 ANALES DE LA SOCIEDAD CIEMÍFICA ARGENTINA 



6) Que C3 indica tanto el trazado de un arco como el de un cír- 

 culo entero, lo mismo que Rj indica el trazado de una porción 

 cualquiera de recta. 



En virtud de estas notaciones, es evidente que toda construcción 

 geométrica puede ser representada simbólicamente de esta manera: 



op : /iR] + I2R2 + WiCi + WsCs -!- m^Cs, 



siendo Z,, Z.j, mi,7n2, m¡ números enteros y positivos que pueden ser 

 nuloSj pues toda construcción se reduce al trazado de rectas y cír- 

 culos en la geometría euclideana. 



Se da el nombre de coeficiente de complicación al número 

 Z, + /, + mi + íWo + W3 , y el de coeficiente de inexactitud ai núme- 

 ro Z| + ??Zi + ?n9, porque la inexactitud depende de las operacio- 

 nes preparatorias Zj, m^, nio y no de las operaciones del trazado 

 propiamente dicho en las rectas y círculos, como es fácil compren- 

 der. A estas definiciones de Lemoine nos ha parecido conveniente 

 agregar otra que llamaremos coeficiente de construcción, y es la 

 suma I2 + m¡ que indica el número de rectas y círculos que la 

 construcción requiere. 



La sencillez de las notaciones anteriores hace ver con toda facili- 

 lidad la exactitud de las siguientes, que corresponden á construc- 

 ciones que pueden considerarse fundamentales ; á saber : 



1° Trazar una recia por un punto dado ... op : (R^ + Ra) ; porque 

 se tiene primero que hacer coincidir el canto de la regla con el 

 punto (op : R|) y después trazar la recta (op : Ra). 



2° Trazar una recta por dos punios dados ... op : (SRj + Rs) ; 

 porque se tiene primero que hacer coincidir el canto de una regla 

 con cada uno de los puntos (op : SR,) y después trazar la recta 

 (op : Ra). 



3° Trazar un circulo cualquiera cuyo centro es dado, op : (Ci -j- Cg) ; 

 porque se tiene primero que poner una de las puntas del compás 

 en el punto dado (op : CJ y después trazar el círculo (op : C3). 



4° Tomar con el compás una longitud dada AB . . . op : (2Ci), 

 porque es poner una de las puntas del compás en A y la otra en B, 

 es decir, dos veces op : Ci. 



4. Para hacer comprender el método en todos sus alcances mos- 

 trando al mismo tiempo su facilidad y sencillez, vamos á aplicarlo 

 en la resolución de algunas proposiciones usuales. 



