122 ANULES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



tres problemas en los congresos de Ürán y Pau estableciendo los 

 símbolos correspondientes, y en el de Besan^on ha simplificado los 

 símbolos de treinta y uno de esos problemas, valiéndose de las indi- 

 caciones de los profesores Tarry y Bernés. Apesar de la importancia 

 de esas simplificaciones el mismo Lemoine no cree que haya llegado 

 á obtener definitivamente las construcciones mejores bajo el punto 

 de vista geometrográfico. He ahí, pues, un campo de investiga- 

 ción casi inexplorado en el tiempo presente. 



6. No creemos necesario presentar más ejemplos para mostrar 

 que la sencillez del enunciado de un problema, que es traslado fiel 

 de la sencillez del razonamiento especulativo, no corresponde 

 siempre á la simplicidad de la construcción (*). 



Eso no es de extrañar porque la terminología geométrica permi- 

 te condensar á menudo en una sola palabra ó breve frase las opera- 

 ciones más complejas. Por ejemplo, cuando decimos: las mediaírices 

 de los lados de un triángulo se cortan en un punto; entendemos por 

 la palabra mediatriz la perpendicular trazada en el punto medio 

 del lado de un triángulo, lo que implica, si tratamos de hacer 

 la figura, la ejecución de varias construcciones. Análogamente, 

 cuando decimos: únanse los polos de dos rectas dadas con respecto á 

 un circulo dado; la expresión es simple y clara, pero si tratamos 

 de hacerlo con la regla y el compás la cuestión muda de aspecto, 

 porque es necesario construir primero los polos, lo que exige varias 

 construcciones, y después unirlos. 



Además^ el razonamiento especulativo no está sujeto á trabas, 

 mientras que cualquier construcción geométrica, por sencilla que 

 sea, está subordinada al empleo de ciertos instrumentos (la regla 

 y el compás) medíante los cuales se ejecutan las construcciones. 

 Por eso no es raro ver proposiciones de enunciado fácil, simple y 

 lacónico, cuya figura representativa es de una construcción tan 

 delicada y compleja que requiere toda el arte de un dibujante há- 

 bil. 



7. Así como en el cálculo aritmético ó algebraico se suelen ha- 



í*) Por ejemplo, el problema de trazar la bisectriz del ángulo de dos rectas que 

 no se puede prolongar, se resuelve por varios métodos que exigen construccio- 

 nes que se conciben y explican teóricamente con suma facilidad, pero uno de 

 esos métodos requiere setenta y una operaciones elementales, otro veintitrés y 

 otro solamente once. [Congres de Besancon, 1893). 



