EL JUEGO DEL NUDO GORDIANO 345 



muía de la cuadratura de una parábola de un grado cualquiera : 

 y =r ít"', demostrándola para el caso en que m fuera cualquiera ha- 

 ciéndolo de una manera bastante larga y curiosa, como curiosa es 

 también la manera que procedió para hallar la relación de la cir- 

 cunferencia al diámetro así con el resultado que obtuvo; y es que 

 •K es el límite de la relación : 



2.2.4.4.6.6.8.8... 



i .3.3.5.0.7.7.9. 



Esta fórmula tiene además otro mérito y es que, no satisfecho 

 del todo con ella, incitó Wallis á Lord Brouncker, su amigo, á bus- 

 car otra, llegando éste á la expresión : 



I + 1 



2-1-9 



2 + 25 



-H 48 



2 + ... 



dando así origen á la teoría de las funciones continuas. 



Wallis fué el primero en tratar el problema de la interpolación, 

 siendo él mismo el inventor del nombre. 



Intervino en los torneos científicos iniciados por Blas Pascal. en 

 1658 referente á varios problemas sobre la cicloide, mandando so- 

 luciones de ellas; inventó un método de rectificación de las curvas, 

 notando que sumando el cuadrado de la diferencia entre dos orde- 

 nadas consecutivas de una curvo, a! cuadrado de la diferencia 

 constante entre las abscisas y tomándola raíz cuadrada de la suma, 

 se encuentra la expresión del rectángulo elemental parte infinita- 

 mente pequeña del área de otra curva, de manera que el problema 

 era transformado en la cuadratura de esta nueva curva ; aplicó este 

 método á la cuadratura de la cisoide de Diocles, al conchoide de Ni- 

 codemo, á la rectificación déla parábola y á cuestiones baricéntricas; 

 final-mente, estudió el problema de choque de los cuerpos blandos, 

 mientras Wren y Huyghens lo hacían de los elásticos ; estos pro- 

 blemas fueron dilucidados en un concurso hecho por la Sociedad 

 Real de Londres, de quien era Wallis, según ya se ha dicho, uno 

 de los fundadores. 



