EL JUEGO DEL NUDO GORDIANO 347 



Distinguiremos los anillos con ios números I á 7, contando desde 

 la dereclia. 



Para mostrar la relación existente entre el mecanismo del juego 

 y el orden de formación de los números en la numeración binaria, 

 Luis Gros ha imaginado la siguiente ingeniosa notación : todos los 

 anillos están representados de izquierda á derecha por los carac- 

 teres O y 1, siguiendo las convenciones estas : el primer anillo 

 levantado, á partir de la izquierda, está designado por 1 , los otros 

 anillos alzados situados á la derecha de aquél están representados 

 alternativamente por O y I , prescindiendo completamente en esta 

 alternación de los anillos bajados existentes entre ellos ; en cuan- 

 to á éstos estarán indicados por el número que tiene el primer ani- 

 llo alzado situado á la izquierda de ellos y no habiendo ninguno 

 por 0. 



Vemos aquí una analogía con la teoría de permanencia y varia- 

 ciones, pues, de acuerdo con lo dicho, se ve que, siendo de izquierda 

 á derecha, todo anillo alzado implica una variación del signo del 

 anillo situado á su izquierda inmediata, y al contrario todo anillo 

 bajado significa una permanencia del signo de su inmediato iz- 

 quierda. 

 Según esto, tendremos lo siguiente : 



a) se escribirá 1010101 



b) » 0000000 



c) •••••• » 1001010 



d) '.....' » 11M110 



e) —T^rir^r^r. >^ 1111111 



Ahora bien; tomemos el caso a), la operación que puede hacerse 



moviendo un solo anillo á la vez, es bajar primero, queda en- 

 tonces el juego así : 



a') ^ = 1010100; pero si interpretárnoslos números 



escritos como pertenecientes al sistema de numeración binaria, veré- 



