EL JUEGO DEL NUDO GORDIANO 349 



De donde restando, sale : 



001 M 00 

 0000 1 01 



■lO'lM 



= 2* + 2- + 2 -f I = 23 movimientos. 



El juego desmontado =000000. 



El juego montado = 1 01 i 01 . 



Luego para montar ó desmontar el juego se requieren 



gs + 2* + 2" + \ = 85 golpes. 



Ahora bien, al desmontar un juego armado, hay que tener pre- 

 sente lo siguiente : después de bajar el primer anillo puede bajar- 

 se sólo el tercero; pero se puede empezar bajando el segundo y 

 luego el primero, hay pues, dos maneras de empezar, y como se 

 comprende, según se empieza de uno ú otro modo, será muy dis- 

 tinto el resultado que se obtiene. Si bajamos el primer y tercer 

 anillo, llegará un momento en que cada anillo de rango impar se 

 encontrará bajado y todos ios demás subidos. En particular, pues, 

 si el número total de anillos del juego es impar llegará un mo- 

 mento en que el último anillo estará bajado y ninguna dificultad 

 habrá en proseguir la marcha, pero si el número total de argollas 

 es par al encontrarse bajado la última de orden impar, no se pue- 

 continuar; luego, pues, según el número total de anillos se deberá 

 empezar bajandolosdosprimeros ó el primero y después el tercero; 

 el primer caso será cuando dicho total de anillos sea par y el se- 

 gundo si es impar. 



Si el juego está demontado y se quiere ponerlo en la condición 

 anterior, aumenta el número de movimiento de argollas, pues si 

 esto sucede, queda en la condición e), ó sea HMMI en vez de 

 101 01 01 que corresponde al juego desmontado y el primer núme- 

 ro sobrepasa al segundo en 42 unidades. 



En general, pues, para desmontar un nudo gordiano de n ani- 

 llos habrá que distinguir si n es par ó impar; si es par-, el número 

 de golpes de anillos será : 



(n = 2/í) 

 P2¿ ^ 2-'' - ' -(- 2-" ~ ^ + . . . 2' -f- 2 = ~ -• 



