354 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Luego 1 — X — 2a3- = (1 + a?) (1 — 2x) 





(1 — x) ('1 + a;) ('1 — 2a;) 1 — ce ^ 1 + í» ' 1 — 2a; 



Aplicando el método general de descomposición en formaciones 

 simples, sale : 



S. = » = - ...'' „. + 7r7rV:r. + 



(I — «) ' 6 ('I + a;) "^3 (1 — 2a;) ''^^ 



Ahora bien, si desarrolláramos el segundo miembro, debería- 

 mos tener la misma expresión : 



C, + dx + CsX^ . . . C,.£B'' -' ... C„x" - \ 



Luego, si consiguiéramos hallar la expresión del término gene- 

 ral de la ecuación (p) el coeficiente de x que así resultaría, nos da- 

 ría inmediatamente el valor Cn buscado. 



Ahora bien ; apliquemos el desarrollo del binomio á la expresión: 



S_„ = - I (1 - a;)- 1 + 1 (1 - a;)- 1 + I (1 -2a;)- >• ^ 



El término general ocupando un lugar r en el desarrollo de 

 (1 = a;) - ^ es : 



(-1)(-2)(-3)...-l -(r-2) _ 



I . 2 . 3 . . . r - 1 ^~^ ~ 



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